MayYaLearning
รายวิชาพื้นฐาน5.2 กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง

ฟังก์ชันกำลังสองและพาราโบลา

เลื่อนค่า a, b, c แล้วดูจุดยอดและจุดตัดแกนเปลี่ยนตาม

ระดับ ม.315 นาที

ฟังก์ชันกำลังสองเขียนได้ในรูป f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2 + bx + c เมื่อ a≠0a \neq 0 กราฟเป็นเส้นโค้งที่เรียกว่าพาราโบลา ลองเลื่อนค่าด้านล่าง

กราฟสดลากตัวปรับเพื่อเปลี่ยนสัมประสิทธิ์
y=x2−2x−3y = x^2 - 2x - 3
จุดยอด
(1, −4)\left(1,\ -4\right)
ดิสคริมิแนนต์
Δ=16\Delta = 16
ตัดแกน x
สองจุด

จุดยอด

x=−b2a,y=c−b24ax = -\frac{b}{2a}, \qquad y = c - \frac{b^2}{4a}

ถ้า a>0a > 0 กราฟหงาย จุดยอดเป็นจุดต่ำสุด ถ้า a<0a < 0 กราฟคว่ำ จุดยอดเป็นจุดสูงสุด

จำนวนจุดตัดแกน x

ดูได้จากดิสคริมิแนนต์ Δ=b2−4ac\Delta = b^2 - 4ac

ทดสอบความเข้าใจ

กราฟของ y=x2−4x+3y = x^2 - 4x + 3 มีจุดยอดที่จุดใด