คณิตศาสตร์

1.1จำนวนเต็ม

1.2การบวกจำนวนเต็ม

1.3การลบจำนวนเต็ม

1.4การคูณจำนวนเต็ม

1.5การหารจำนวนเต็ม

1.6สมบัติของการบวกและการคูณจำนวนเต็ม

2.1รูปเรขาคณิตพื้นฐาน

2.2การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต

2.3การสร้างรูปเรขาคณิต

3.1ความหมายของเลขยกกำลัง

3.2การคูณและการหารเลขยกกำลัง

3.3สัญกรณ์วิทยาศาสตร์

4.1ทศนิยมและการเปรียบเทียบทศนิยม

4.2การบวกและการลบทศนิยม

4.3การคูณและการหารทศนิยม

4.4เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน

4.5การบวกและการลบเศษส่วน

• การบวกเศษส่วน10 นาที

4.6การคูณและการหารเศษส่วน

• การคูณเศษส่วน8 นาที

4.7ความสัมพันธ์ระหว่างทศนิยมและเศษส่วน

5.1หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ

5.2ภาพด้านหน้า ภาพด้านข้าง และภาพด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิติ

1.1การเตรียมความพร้อมก่อนรู้จักสมการ

1.2สมการและคำตอบของสมการ

1.3การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

• สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว12 นาที

1.4โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

2.1อัตราส่วน

2.2สัดส่วน

2.3ร้อยละ

2.4บทประยุกต์

3.1คู่อันดับและกราฟของคู่อันดับ

3.2กราฟและการนำไปใช้

3.3ความสัมพันธ์เชิงเส้น

4.1คำถามทางสถิติ

4.2การเก็บรวบรวมข้อมูล

4.3การนำเสนอข้อมูลและการแปลความหมายข้อมูล

1.1ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

• ทฤษฎีบทพีทาโกรัส12 นาที

1.2บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส

2.1จำนวนตรรกยะ

2.2จำนวนอตรรกยะ

2.3รากที่สอง

2.4รากที่สาม

3.1พื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม

3.2พื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกระบอก

4.1การเลื่อนขนาน

4.2การสะท้อน

4.3การหมุน

5.1การดำเนินการของเลขยกกำลัง

5.2สมบัติอื่น ๆ ของเลขยกกำลัง

6.1การบวกและการลบเอกนาม

6.2การบวกและการลบพหุนาม

6.3การคูณพหุนาม

6.4การหารพหุนามด้วยเอกนาม

1.1แผนภาพจุด

1.2แผนภาพต้น–ใบ

1.3ฮิสโทแกรม

1.4ค่ากลางของข้อมูล

2.1ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต

2.2ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม

2.3รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ ด้าน–มุม–ด้าน

2.4รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ มุม–ด้าน–มุม

2.5รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ ด้าน–ด้าน–ด้าน

2.6รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ มุม–มุม–ด้าน

2.7รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ ฉาก–ด้าน–ด้าน

2.8การนำไปใช้

3.1เส้นขนานและมุมภายใน

3.2เส้นขนานและมุมแย้ง

3.3เส้นขนานและมุมภายนอกกับมุมภายใน

3.4เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม

4.1ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับการให้เหตุผลทางเรขาคณิต

4.2การสร้างและการให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้าง

4.3การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม

5.1การแยกตัวประกอบของพหุนามโดยใช้สมบัติการแจกแจง

5.2การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว

5.3การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์

5.4การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นผลต่างของกำลังสอง

1.1แนะนำอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

1.2คำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

1.3การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

1.4โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

2.1การแยกตัวประกอบของพหุนามที่อยู่ในรูปผลบวกและผลต่างของกำลังสาม

2.2การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสาม

3.1แนะนำสมการกำลังสองตัวแปรเดียว

3.2การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว

3.3โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกำลังสองตัวแปรเดียว

4.1รูปเรขาคณิตที่คล้ายกัน

4.2รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน

4.3โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน

5.1แนะนำฟังก์ชัน

5.2กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง

• ฟังก์ชันกำลังสองและพาราโบลา15 นาที

6.1แผนภาพกล่อง

6.2การอ่านและแปลความหมายจากแผนภาพกล่อง

1.1แนะนำระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

1.2การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

1.3การนำไปใช้แก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

2.1มุมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม

2.2คอร์ดของวงกลม

2.3เส้นสัมผัสวงกลม

3.1ปริมาตรและพื้นที่ผิวของพีระมิด

3.2ปริมาตรและพื้นที่ผิวของกรวย

3.3ปริมาตรและพื้นที่ผิวของทรงกลม

4.1โอกาสของเหตุการณ์

4.2ความน่าจะเป็น

5.1ความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ

5.2อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลม

5.3การนำอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหา

1.1เซต

1.2การดำเนินการระหว่างเซต

1. 1.2.1อินเตอร์เซกชัน

2. 1.2.2ยูเนียน

3. 1.2.3คอมพลีเมนต์

4. 1.2.4ผลต่างระหว่างเซต

1.3การแก้ปัญหาโดยใช้เซต

2.1ประพจน์

2.2การเชื่อมประพจน์

1. 2.2.1นิเสธของประพจน์

2. 2.2.2การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม "และ"

3. 2.2.3การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม "หรือ"

4. 2.2.4การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม "ถ้า...แล้ว..."

5. 2.2.5การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม "ก็ต่อเมื่อ"

3.1หลักการบวกและหลักการคูณ

3.2การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด

3.3การจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด

4.1การทดลองสุ่มและเหตุการณ์

4.2ความน่าจะเป็น

1.1เซต

1.2การดำเนินการระหว่างเซต

1. 1.2.1อินเตอร์เซกชัน

2. 1.2.2ยูเนียน

3. 1.2.3คอมพลีเมนต์

4. 1.2.4ผลต่างระหว่างเซต

1.3การแก้ปัญหาโดยใช้เซต

2.1ประพจน์

2.2การเชื่อมประพจน์

1. 2.2.1การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม "และ"

2. 2.2.2การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม "หรือ"

3. 2.2.3การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม "ถ้า...แล้ว..."

4. 2.2.4การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม "ก็ต่อเมื่อ"

5. 2.2.5นิเสธของประพจน์

2.3การหาค่าความจริงของประพจน์

2.4การสร้างตารางค่าความจริง

2.5รูปแบบของประพจน์ที่สมมูลกัน

2.6สัจนิรันดร์

2.7การอ้างเหตุผล

2.8ประโยคเปิด

2.9ตัวบ่งปริมาณ

2.10ค่าความจริงของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณตัวเดียว

2.11สมมูลและนิเสธของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณ

3.1จำนวนจริง

3.2ระบบจำนวนจริง

3.3พหุนามตัวแปรเดียว

3.4การแยกตัวประกอบของพหุนาม

3.5สมการพหุนามตัวแปรเดียว

3.6เศษส่วนของพหุนาม

3.7สมการเศษส่วนของพหุนาม

3.8การไม่เท่ากันของจำนวนจริง

3.9อสมการพหุนามตัวแปรเดียว

3.10ค่าสัมบูรณ์

3.11สมการและอสมการค่าสัมบูรณ์ของพหุนามตัวแปรเดียว

1.1ความสัมพันธ์

1.2ฟังก์ชัน

1.3การใช้ฟังก์ชันในชีวิตจริง

1.4กราฟของฟังก์ชัน

1.5การดำเนินการของฟังก์ชัน

1.6ฟังก์ชันผกผัน

2.1เลขยกกำลัง

1. 2.1.1เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม

2. 2.1.2รากที่สองในระบบจำนวนจริง รากที่ $n$ ในระบบจำนวนจริง และจำนวนจริงในรูปกรณฑ์

3. 2.1.3เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ

2.2ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล

2.3ฟังก์ชันลอการิทึม

2.4การหาค่าลอการิทึม

2.5การเปลี่ยนฐานของลอการิทึม

2.6สมการและอสมการลอการิทึม

2.7การประยุกต์ของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม

3.1ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเรขาคณิตวิเคราะห์

1. 3.1.1ระยะทางระหว่างจุดสองจุด

2. 3.1.2จุดกึ่งกลางของส่วนของเส้นตรง

3. 3.1.3ความชันของเส้นตรง

4. 3.1.4เส้นขนาน

5. 3.1.5เส้นตั้งฉาก

6. 3.1.6ความสัมพันธ์ซึ่งมีกราฟเป็นเส้นตรง

7. 3.1.7ระยะห่างระหว่างเส้นตรงกับจุด

3.2ภาคตัดกรวย

1. 3.2.1วงกลม

2. 3.2.2วงรี

3. 3.2.3พาราโบลา

4. 3.2.4ไฮเพอร์โบลา

5. 3.2.5การเลื่อนกราฟ

1.1เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม

1.2รากที่ $n$ ของจำนวนจริง

1.3เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ

2.1ฟังก์ชัน

2.2ฟังก์ชันเชิงเส้น

2.3ฟังก์ชันกำลังสอง

2.4ฟังก์ชันขั้นบันได

2.5ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล

3.1ลำดับ

1. 3.1.1ความหมายของลำดับ

2. 3.1.2ลำดับเลขคณิต

3. 3.1.3ลำดับเรขาคณิต

3.2อนุกรม

1. 3.2.1อนุกรมเลขคณิต

2. 3.2.2อนุกรมเรขาคณิต

3.3การประยุกต์ของลำดับและอนุกรม

1.1ฟังก์ชันไซน์และโคไซน์

1.2ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่น ๆ

1.3ฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุม

1.4กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ

1.5ฟังก์ชันตรีโกณมิติของผลบวกและผลต่างของจำนวนจริงหรือมุม

1.6ตัวผกผันของฟังก์ชันตรีโกณมิติ

1.7เอกลักษณ์และสมการตรีโกณมิติ

1. 1.7.1เอกลักษณ์

2. 1.7.2สมการตรีโกณมิติ

1.8กฎของโคไซน์และกฎของไซน์

1.9การหาระยะทางและความสูง

2.1เมทริกซ์

2.2ดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ขนาด $2 \times 2$ และ $3 \times 3$

2.3เมทริกซ์ผกผัน

2.4การหาคำตอบของระบบสมการเชิงเส้น

3.1เวกเตอร์และสมบัติของเวกเตอร์

3.2ระบบพิกัดฉากสามมิติ

3.3เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก

3.4ผลคูณเชิงสเกลาร์

3.5ผลคูณเชิงเวกเตอร์

1.1จำนวนเชิงซ้อน

1.2สมบัติเชิงพีชคณิตของจำนวนเชิงซ้อน

1.3รากที่สองของจำนวนเชิงซ้อน

1.4กราฟและค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเชิงซ้อน

1.5รูปเชิงขั้วของจำนวนเชิงซ้อน

1.6รากที่ $n$ ของจำนวนเชิงซ้อน

1.7สมการพหุนามตัวแปรเดียว

2.1หลักการบวกและหลักการคูณ

2.2การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด

2.3การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งของที่ไม่แตกต่างกันทั้งหมด

2.4การเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลมของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด

2.5การจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด

2.6ทฤษฎีบททวินาม

3.1การทดลองสุ่มและเหตุการณ์

3.2ความน่าจะเป็น

3.3กฎที่สำคัญบางประการของความน่าจะเป็น

1.1สถิติศาสตร์

1.2คำสำคัญในสถิติศาสตร์

1.3ประเภทของข้อมูล

1. 1.3.1การแบ่งประเภทของข้อมูลตามแหล่งที่มาของข้อมูล

2. 1.3.2การแบ่งประเภทของข้อมูลตามระยะเวลาที่จัดเก็บ

3. 1.3.3การแบ่งประเภทของข้อมูลตามลักษณะของข้อมูล

1.4สถิติศาสตร์เชิงพรรณนาและสถิติศาสตร์เชิงอนุมาน

2.1การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่

1. 2.1.1การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงคุณภาพ

2. 2.1.2การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่

2.2การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยแผนภาพ

3.1การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่

3.2การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพ

3.3ค่าวัดทางสถิติ

1. 3.3.1ค่ากลางของข้อมูล

2. 3.3.2ค่าวัดการกระจาย

3. 3.3.3ค่าวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล

1.1ลำดับ

1. 1.1.1ความหมายของลำดับ

2. 1.1.2ลำดับเลขคณิต

3. 1.1.3ลำดับเรขาคณิต

4. 1.1.4ลำดับฮาร์โมนิก

1.2ลิมิตของลำดับอนันต์

1.3อนุกรม

1. 1.3.1อนุกรมเลขคณิต

2. 1.3.2อนุกรมเรขาคณิต

3. 1.3.3อนุกรมอนันต์

1.4สัญลักษณ์แสดงการบวก

1.5การประยุกต์ของลำดับและอนุกรม

2.1ลิมิตของฟังก์ชัน

2.2ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน

2.3อนุพันธ์ของฟังก์ชัน

2.4การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันโดยใช้สูตร

2.5อนุพันธ์ของฟังก์ชันประกอบ

2.6เส้นสัมผัสเส้นโค้ง

2.7อนุพันธ์อันดับสูง

2.8การประยุกต์ของอนุพันธ์

1. 2.8.1การเคลื่อนที่ในแนวตรง

2. 2.8.2ค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดของฟังก์ชัน

3. 2.8.3โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับค่าสูงสุดหรือค่าต่ำสุด

2.9ปริพันธ์และปริพันธ์ไม่จำกัดเขต

2.10ปริพันธ์จำกัดเขต

2.11พื้นที่ที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง

1.1สถิติศาสตร์

1.2คำสำคัญในสถิติศาสตร์

1.3ประเภทของข้อมูล

1. 1.3.1การแบ่งประเภทของข้อมูลตามแหล่งที่มาของข้อมูล

2. 1.3.2การแบ่งประเภทของข้อมูลตามระยะเวลาที่จัดเก็บ

3. 1.3.3การแบ่งประเภทของข้อมูลตามลักษณะของข้อมูล

1.4สถิติศาสตร์เชิงพรรณนาและสถิติศาสตร์เชิงอนุมาน

2.1การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่

1. 2.1.1การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงคุณภาพ

2. 2.1.2การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่

2.2การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยแผนภาพ

3.1การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่

3.2การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพ

3.3ค่าวัดทางสถิติ

1. 3.3.1ค่ากลางของข้อมูล

2. 3.3.2ค่าวัดการกระจาย

3. 3.3.3ค่าวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล

4.1ความหมายและชนิดของตัวแปรสุ่ม

4.2การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง

1. 4.2.1การแจกแจงเอกรูปไม่ต่อเนื่อง

2. 4.2.2การแจกแจงทวินาม

4.3การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง

1. 4.3.1การแจกแจงปกติ

2. 4.3.2การแจกแจงปกติมาตรฐาน